Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Đề bài
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
a, S = \(3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...\)
b, T = \(\frac{3}{2} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} + ...\)
c, U = 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 +…
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định \({u_1}\) và q đẻ tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn dựa vào công thức: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{1}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{{\frac{2}{3}}} = \frac{9}{2}\).
b, Ta có: \({u_1} = \frac{3}{2}\) và \(q = \frac{{ - 2}}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{9}{{10}}\)
c, Ta có : \({u_1} = 0,2\) và \(q = 0,1\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{0,2}}{{1 - 0,1}} = \frac{{0,2}}{{0,9}} = \frac{2}{9}\).
Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, thường là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, hoặc chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải quyết hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ:
Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ các vectơ đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 3.3, ví dụ):
Câu a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài các kiến thức cơ bản về vectơ, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ cơ bản. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn về vectơ trong chương trình Toán 11.
| Vectơ | Tọa độ |
|---|---|
| a | (xa; ya) |
| b | (xb; yb) |
| Công thức: a + b = (xa + xb; ya + yb) | |
