Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao.
Để định hướng lựa chọn sản phẩm cho quý kế tiếp, công ty dịch vụ thương mại Z sử dụng kết quả điều tra do một nhà phân phối thực hiện về tuổi thọ của 50 máy mát xa đã qua sử dụng trên thị trường. Kết quả điều tra được biểu diễn bới Bảng 5.8
Đề bài
Để định hướng lựa chọn sản phẩm cho quý kế tiếp, công ty dịch vụ thương mại Z sử dụng kết quả điều tra do một nhà phân phối thực hiện về tuổi thọ của 50 máy mát xa đã qua sử dụng trên thị trường. Kết quả điều tra được biểu diễn bới Bảng 5.8
a, Lập bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu
b, Bao nhiêu máy có tuổi thọ dưới 8 năm? Dựa vào đâu để tìm ra câu trả lời.
c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm bao nhiêu phần trăm ? Hãy giải thích cách tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy bao gồm 3 cột: cột 1 là tuổi thọ, cột 2 là tần số, cột 3 là cột tần số tích lũy. Trong đó, tần số tích lũy bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của nhóm đứng trước đó.
b, Dựa vào bảng tần số tích lũy để tìm số máy có tuổi thọ dưới 8 năm tương ứng với nhóm [5,8)
c, Dựa vào bảng tần số tích lũy xác định số máy có tuổi thọ dưới 14 năm tương ứng với nhóm [11,14).
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy
b, Số máy có tuổi thọ dưới 8 năm là 23 máy
Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 8 năm ta xem tần số tích lũy ứng với nhóm [5,8)
c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm là 46 máy
Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm \(\frac{{46}}{{50}}.100 = 92\% \)
Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 14 năm ta xem tần số tích lũy tương ứng với [11,14) là 46 máy, tổng số máy là 50 máy. Từ đó, tính được phần trăm số máy có tuổi thọ nhỏ hơn 14 năm.
Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, trước hết cần xác định đúng hàm số cần tìm đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp.
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa để tìm đạo hàm của hàm số này.
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Đạo hàm của một hàm số tại một điểm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó. Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tìm cực trị của hàm số, tính vận tốc và gia tốc trong vật lý, và tối ưu hóa các bài toán kinh tế.
Ngoài các kiến thức trong sách giáo khoa, học sinh có thể tìm hiểu thêm về đạo hàm trên các trang web học toán online, các kênh YouTube giáo dục, và các tài liệu tham khảo khác. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh nên làm thêm các bài tập luyện tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết các bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
