Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sau khi gắn kệ treo tường bằng gỗ (Hình 4.87), bạn Nam chuẩn bị đặt đồ trang trí lên nhưng lại lo lắng kệ bị nghiêng, các đồ đạc sẽ bị rơi vỡ. Bạn Bình đề xuất với bạn Nam:
Đề bài
Sau khi gắn kệ treo tường bằng gỗ (Hình 4.87), bạn Nam chuẩn bị đặt đồ trang trí lên nhưng lại lo lắng kệ bị nghiêng, các đồ đạc sẽ bị rơi vỡ. Bạn Bình đề xuất với bạn Nam: "Chỉ cần dùng một viên bi đặt lên vài vị trí trên kệ, nếu viên bi đứng yên thì yên tâm, nếu viên bi lăn xuống thì phải chỉnh lại kệ". Xem mặt kệ và mặt đất lần lượt là hình ảnh của mặt phẳng (P) và (Q). Với cách làm của bạn Bình, nếu viên bi lăn xuống đất thì (P) và (Q) có song song với nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Vậy nếu viên bi lăn xuống thì (P) và (Q) không song song với nhau.
Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài tập 4.19 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.19, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự. Các bài tập này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Bài tập tương tự 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi N là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng SN song song với mặt phẳng (BCD).
Bài tập tương tự 2: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi P là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SP song song với mặt phẳng (ABCD).
giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh một môi trường học tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, giaitoan.edu.vn sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và bắt đầu hành trình học Toán hiệu quả!
