Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Trong không gian, cho hai đường thẳng (a,b).
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a,b\). Từ một điểm \(O\) lấy tùy ý, vẽ hai đường thẳng \(a',b'\) lần lượt song song (hoặc trùng) với \(a,b\) (Hình 8.1). Có nhận xét gì về góc giữa \(a'\) và \(b'\) khi \(O\) thay đổi?
Phương pháp giải:
Góc giữa hai đường thẳng trong khoảng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\)
Lời giải chi tiết:
Góc giữa \(a'\) và \(b'\) không thay đổi khi \(O\) thay đổi và luôn bằng góc giữa \(a\) và \(b\)
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), biết tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Tính các góc \(\left( {A'C';BC} \right),\) \(\left( {A'B',AC} \right)\), \(\left( {A'A;B'B} \right)\)
Phương pháp giải:
Để xác định góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) ta có thể lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) kẻ đường thẳng \(b'\) song song với \(b\). Khi đó \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\)
Nếu \(a//b\) hoặc \(a \equiv b\) thì \(\left( {a,b} \right) = {0^o}\)
Lời giải chi tiết:
+) Ta có \(AC//A'C'\) \( \Rightarrow \left( {A'C',BC} \right) = \left( {AC,BC} \right)\). Mà \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} = {45^o}\). Vậy \(\left( {A'C',BC} \right) = \left( {AC,BC} \right) = \widehat {ACB} = {45^o}\)
+) Ta có \(A'B'//AB\) nên \(\left( {A'B',AC} \right) = \left( {AB,AC} \right)\). Mà \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {CAB} = {90^o}\). Vậy \(\left( {A'B',AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {CAB} = {90^o}\)
+) Ta có \(A'A//B'B\) nên \(\left( {A'A,B'B} \right) = {0^o}\)
Mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức về đạo hàm của hàm số, bao gồm các công thức tính đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình Toán 11.
Mục 1 trang 53 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập có thể yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, tìm đạo hàm cấp hai, hoặc sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các công thức tính đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Để giúp các bạn học sinh giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 53 một cách hiệu quả nhất, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Các hướng dẫn này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức và quy tắc được sử dụng, và các lưu ý quan trọng.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!
