Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài học này tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 11 tập 2. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán thú vị này nhé!
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";
B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";
C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";
D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".
a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.
b) So sánh C và \(A \cap B\).
c) So sánh D và \(A \cup B\).
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)
\(B = \left\{ {3;6} \right\}\)
\(C = \left\{ 6 \right\}\)
\(D = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
b) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)
c) \(A \cup B = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:
A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";
B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";
C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.
Xác định các biến cố \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A \cap C\) và \(A \cup C\).
Phương pháp giải:
\(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”
\(A \cap B\): Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ 6 \right\}\\A \cup B = \left\{ {2;3;4;6;8;9;10} \right\}\\A \cap C = \left\{ 2 \right\}\\A \cup C = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;10} \right\}\end{array}\)
Mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các khái niệm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Mục 1 thường bao gồm các bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x2 + 4x - 5
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trong Mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2, các em sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin giải các bài tập liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 11.
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
