Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) thì giao tuyến d của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma \right)\).
D. Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc \(\left( \alpha \right)\) và mỗi điểm B thuộc \(\left( \beta \right)\), ta có đường thẳng AB vuông góc với d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết đã học
Lời giải chi tiết
A. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) thì giao tuyến d của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma \right)\).
Chọn đáp án B.
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa căn thức. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giải cụ thể bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2:
(Giả sử phương trình là: √(2x + 1) = x - 1)
Điều kiện xác định: 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2
Bình phương hai vế: (√(2x + 1))2 = (x - 1)2 ⇔ 2x + 1 = x2 - 2x + 1
Giải phương trình đại số: x2 - 4x = 0 ⇔ x(x - 4) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 4
Kiểm tra lại:
Kết luận: Phương trình √(2x + 1) = x - 1 có nghiệm duy nhất là x = 4.
Ngoài bài 8.42, SGK Toán 11 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về phương trình chứa căn thức. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:
Một số phương pháp giải phương trình chứa căn thức khác:
Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến tối ưu hóa và tìm cực trị. Trong chương trình Toán 11, đạo hàm được sử dụng để:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các video bài giảng, các bài viết hướng dẫn giải toán trên internet để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Chúc các em học tốt môn Toán!
