Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nếu một quả bóng được ném lên từ vị trí cách mặt đất 1 mét với vận tốc đầu là 24,5 m/s thì chiều cao của quả bóng sau t giây ( trước khi quả bóng chạm đất)
Đề bài
Nếu một quả bóng được ném lên từ vị trí cách mặt đất 1 mét với vận tốc đầu là 24,5 m/s thì chiều cao của quả bóng sau t giây ( trước khi quả bóng chạm đất) được tính bởi \(h(t) = 1 + 24,5t - 4,9{t^2}\). Biết rằng vận tốc của quả bóng tại thời điểm t được tính bởi \(v(t) = {h'}(t)\)
a, Tính vận tốc của quả bóng sau 1 giây và sau 3 giây
b, Tại thời điểm quả bóng rơi xuống còn cách mặt đất 1m thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(v(t) = {h'}(t)\) và thay t=1 và t=3
Cho h(t)=1 để tìm t. Từ đó xác định được vận tốc của quả bóng
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(v(t) = {h'}(t) = {(1 + 24,5t - 4,9{t^2})'} = 24,5 - 9,8t\)
Thay t =1 và t =3 ta được:
\(v(1) = 24,5 - 9,8.1 = 24,5 - 9,8 = 14,7\)m/s
\(v(3) = 24,5 - 9,8.3 = 24,5 - 29,4 = - 5,1\)
b, Ta có: h(t)=1\( \Rightarrow 1 + 24,5t - 4,9{t^2} = 1 \Rightarrow t.(24,5 - 4,9t) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 5\end{array} \right.\)
\(v(5) = 24,5 - 9,8.5 = 24,5 - 49 = - 24,5\)
Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.
Bài 7.9 thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Để giải Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Ta thực hiện như sau:
Khi giải Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 7.9 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
