Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và khả năng áp dụng chúng vào các tình huống cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây:
Đề bài
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây:
a) Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b;
b) Nếu (P) song song với a thì (P) song song với b hoặc chứa b;
c) Nếu (P) song song với a thì (P) chứa b;
d) Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b;
e) Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b;
g) Nếu (P) chứa a thì (P) song song với b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng lý thuyết.
Lời giải chi tiết
Các mệnh đề đúng là: b, e, g
a) Sai vì (P) còn có thể chứa b.
c) Sai vì (P) còn có thể song song với b.
e) Sai vì (P) cắt b.
Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc giải một bài toán hình học phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Bạn có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Hoặc, bạn có thể chứng minh rằng AB // DC và AD // BC.
Để làm được điều này, bạn cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D và tính các vectơ AB, DC, AD, BC. Sau đó, bạn so sánh các vectơ này để kết luận về hình dạng của tứ giác ABCD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán 11.
Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế bằng kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn hữu ích tại giaitoan.edu.vn, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a + 0 = a | Phần tử trung hòa của phép cộng vectơ |
| a + (-a) = 0 | Phần tử đối của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân với một số thực đối với phép cộng vectơ |
