Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Giải chi tiết

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1: Giải quyết bài toán về hàm số

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng với tâm của đồng hồ trong Hình 1.26, tia Oy chỉ hướng 12 giờ và đầu kim phút của đồng hồ di chuyển trên đường tròn lượng giác tâm O. Từ đó, tìm tọa độ của đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phút.

Đề bài

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Quan sát hình đồng hồ để trả lời

Lời giải chi tiết

Đồng hồ hình tròn tương ứng với 360⁰ nên kim phút chạy từ số 3 đến số 4 theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ) sẽ tương ứng với góc \( - {30^0}\).

Đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phútcó hoành độ là \(\cos \left( { - {{30}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), tung độ là \(\sin \left( { - {{30}^0}} \right) = - \frac{1}{2}\).

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và phân tích

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xét tính chẵn lẻ của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.

1. Định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ

Hàm số chẵn: Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc tập xác định của hàm số, ta có f(-x) = f(x). Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung.
Hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc tập xác định của hàm số, ta có f(-x) = -f(x). Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ.

2. Giải Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1

Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tính f(-x): Thay x bằng -x trong biểu thức của hàm số.
So sánh f(-x) với f(x) và -f(x):
- Nếu f(-x) = f(x), thì hàm số là hàm số chẵn.
- Nếu f(-x) = -f(x), thì hàm số là hàm số lẻ.
- Nếu f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x), thì hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Ví dụ: Xét hàm số y = x². Tập xác định của hàm số là R. Ta có f(-x) = (-x)² = x² = f(x). Vậy hàm số y = x² là hàm số chẵn.

3. Các dạng bài tập liên quan đến tính chẵn lẻ của hàm số

Ngoài bài 1.9, học sinh có thể gặp các dạng bài tập khác liên quan đến tính chẵn lẻ của hàm số, như:

Chứng minh hàm số là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.
Tìm các giá trị của tham số để hàm số là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.
Vận dụng tính chẵn lẻ của hàm số để giải các bài toán khác.

4. Mẹo giải bài tập về tính chẵn lẻ của hàm số

Nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Sử dụng các tính chất của hàm số chẵn và hàm số lẻ để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tính chẵn lẻ của hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

6. Kết luận

Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tính chẵn lẻ của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.