Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Quan sát hình ảnh cây cột và nền nhà (Hình 8.6). Xem nền nhà là hình ảnh của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Quan sát hình ảnh cây cột và nền nhà (Hình 8.6). Xem nền nhà là hình ảnh của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Ta có cạnh \(OO'\) của cây cột tượng trưng cho một đường thẳng với \(O\) tượng trưng cho một điểm thuộc \(\left( \alpha \right)\)
a) Vẽ một đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\) và \(a\) không đi qua \(O\). Vẽ đường thẳng \(a'\) qua \(O\) và song song với \(a\). Dùng ê ke kiểm tra \(OO'\) có vuông góc với đường thẳng \(a'\) hay không? Từ đó hãy tính góc giữa \(OO'\) và \(a\).
b) Gọi \(d\) là đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Hỏi \(OO'\) có vuông góc với \(d\) không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Để dùng eke kiểm tra vuông góc ta đặt cạnh của eke trùng với \(OO'\), nếu cạnh eke còn lại trùng với đường thẳng \(a\) thì \(OO'\) vuông góc với \(a\)
Lời giải chi tiết:
a) \(OO'\) có vuông góc với đường thẳng \(a\). Góc giữa \(OO'\) và đường thẳng \(a\) bằng \({90^o}\)
b) \(OO'\) vuông góc với \(d\) vì \(OO'\) vuông góc với \(\left( \alpha \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).
a) Chứng minh rằng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
b) Biết \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\). Chứng minh \(AH\) vuông góc với \(SC\)
Phương pháp giải:
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Chứng minh \(BC\) vuông góc với \(SA\) và \(AB\)
b) Chứng minh \(AH\) vuông góc với \(BC\) và \(SB\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(BC \bot AB\) vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\)
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\SA \cap AB = \left\{ A \right\}\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAB} \right)\\AH \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\)
Vì \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\) \( \Rightarrow AH \bot SB\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\)
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp đã được học. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, các em cần:
Lời giải chi tiết: (Ví dụ lời giải cho bài tập 1, cần có nội dung cụ thể)
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có khả năng tư duy logic. Để giải bài tập này, các em cần:
Lời giải chi tiết: (Ví dụ lời giải cho bài tập 2, cần có nội dung cụ thể)
Bài tập 3 có thể là bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Để giải bài tập này, các em cần:
Lời giải chi tiết: (Ví dụ lời giải cho bài tập 3, cần có nội dung cụ thể)
Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 11 tập 2, các em cần:
Kiến thức trong mục 1 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, ví dụ như:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
