Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết và phương pháp giải tối ưu cho từng bài tập trong mục 3 này nhé!
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu.
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. Lấy ngẫu nhiên mỗi lọ hai viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu.
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét các biến cố:
A: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi trắng, lọ thứ hai lấy 2 bi trắng”
B: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi đen, lọ thứ hai lấy 2 bi đen”
C: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi nâu, lọ thứ hai lấy 2 bi nâu”
Số phần tử không gian mẫu và các biến cố A, B, C lần lượt là:
\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2.C_6^2 = 990\), \(n\left( A \right) = C_3^2.C_2^2 = 3,n\left( B \right) = C_4^2.C_2^2 = 6,n\left( C \right) = C_5^2.C_4^2 = 60\)
A, B, C là ba biến cố độc lập nên xác suất để lấy được 4 bi cùng màu là:
\(P\left( {ABC} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{3}{{990}} + \frac{6}{{990}} + \frac{{60}}{{990}} = \frac{{23}}{{990}}\)
Nghi và Hà độc lập với nhau tham gia thi lí thuyết bằng lái xe hạng A1. Xác suất đề Nghi đỗ kì thi là 0,8 và xác suất để Hà đỗ kì thi là 0,9. Sơ đồ hình cây chưa hoàn thiện bên dưới mô tả các khả năng xảy ra và xác suất tương ứng khi hai bạn tham gia kì thi.
a) Vẽ lại sơ đồ hình cây trên và bổ sung các thông tin còn thiếu.
b) Sử dụng sơ đồ hình cây vừa vẽ, tính xác suất các biến cố sau:
A: "Hai bạn đỗ kì thi";
B: "Nghi đỗ và Hà trượt"
C: "Ít nhất một trong hai bạn đỗ".
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)
A và B là hai biến cố đối thì P(A) = 1 – P(B).
Lời giải chi tiết:
a,
b) P(A) = 0,72
P(B) = 0,08
P(C) = 1 – 0,02 = 0,98
Mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, bao gồm định nghĩa, tính chất, định lý và các công thức quan trọng. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai lầm không đáng có.
Thông thường, mục 3 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về hàm số lượng giác).
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán chứng minh).
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán giải phương trình).
Lời giải:
Để học tập môn Toán hiệu quả, đặc biệt là khi tự học, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng với bộ giải đáp án chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!