Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.28 trang 31, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
Đề bài
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
A. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a > 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) < B\left( x \right)\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\\ \Leftrightarrow x < 2\end{array}\)
Chọn đáp án C
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Bài 6.28 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cụ thể. Ví dụ, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3].
Lời giải chi tiết:
Lưu ý:
Khi giải bài tập về cực trị của hàm số, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về cực trị của hàm số, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ví dụ:
Kết luận:
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 11 và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
| Hàm số | Đạo hàm | Điểm dừng | Cực trị |
|---|---|---|---|
| f(x) = x3 - 3x2 + 2 | f'(x) = 3x2 - 6x | x = 0, x = 2 | Cực đại: f(0) = 2, Cực tiểu: f(2) = -2 |
