Bài 4.25 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.25 trang 119 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một đồ chơi cấu tạo gồm hai hình trụ đặt chồng lên nhau như Hình 4.107, hình trụ ở trên có bán kính bằng một nửa bán kính của hình trụ ở dưới và chiều cao gấp đôi chiều cao của hình trụ ở dưới.
Đề bài
Một đồ chơi cấu tạo gồm hai hình trụ đặt chồng lên nhau như Hình 4.107, hình trụ ở trên có bán kính bằng một nửa bán kính của hình trụ ở dưới và chiều cao gấp đôi chiều cao của hình trụ ở dưới. Vẽ hình biểu diễn của hai hình trụ tương ứng với đồ chơi này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ hình trụ thứ nhất có đáy có bán kính R, chiều cao h.
Bước 2: Vẽ hình trụ thứ hai có đáy có bán kính 2R, chiều cao h/2.
Lời giải chi tiết
Bài 4.25 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 thường thuộc chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Phân tích bài toán: Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4.25 trang 119 SGK Toán 11 tập 1. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x + y - z = 1.
Để tìm giao điểm, ta thay tọa độ của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P):
2(1 + t) + (2 - t) - (3 + 2t) = 1
2 + 2t + 2 - t - 3 - 2t = 1
-t + 1 = 1
t = 0
Thay t = 0 vào phương trình đường thẳng d, ta được:
x = 1 + 0 = 1
y = 2 - 0 = 2
z = 3 + 2(0) = 3
Vậy giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là điểm I(1; 2; 3).
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 4.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các đề thi thử. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Mẹo giải bài tập:
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ, việc xác định vị trí tương đối giữa các vật thể trong không gian, tính toán góc nghiêng của các mái nhà, thiết kế các mô hình 3D,...
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của các thầy cô giáo.
Kết luận:
Bài 4.25 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.