Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi I là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm của tam giác ACD.
Đề bài
Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi I là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng IG và mặt phẳng (BCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)
+ Bước 1: Chọn (Q) chứa a. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q)
+ Bước 2: Tìm giao điểm I của a và b. I chính là giao điểm của a và (P).
Lời giải chi tiết
Gọi F là trung điểm của CD
Giao tuyến của (ABF) và (BCD) là BF
Trong (ABF), gọi H là giao điểm của BF và IG
Vậy H là giao điểm của IG và (BCD).
Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 4.26 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, dựa trên các giả thiết đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Gọi A, B, C là các điểm thuộc mặt phẳng (P). Gọi d là đường thẳng song song với mặt phẳng (P). Ta cần chứng minh rằng d và (P) không có điểm chung.
Chứng minh:
Giả sử d và (P) có điểm chung là M. Khi đó, M thuộc d và M thuộc (P). Vì d song song với (P) nên mọi điểm thuộc d đều không thuộc (P). Do đó, M không thuộc (P), mâu thuẫn với giả thiết. Vậy d và (P) không có điểm chung.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Mẹo giải bài tập:
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên:
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không, vũ trụ,...
Kết luận:
Bài 4.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng tóm tắt các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Điều kiện song song | Nếu hai đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. |
| Điều kiện vuông góc | Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. |
