Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em nắm vững kiến thức.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\)
b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)
b) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\);\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log _8}{3^2}\\ = 2{\log _3}2.{\log _8}3\\ = 2.{\log _8}2\\ = {\log _8}4\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\\ = 2{\log _a}b + 4{\log _{{a^2}}}b\\ = 2{\log _a}b + 2{\log _a}b\\ = 4{\log _a}b\end{array}\)
Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Để giải bài toán đạo hàm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán đạo hàm, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
(Các bài tập tương tự sẽ được trình bày tại đây, cùng với lời giải chi tiết để học sinh có thể luyện tập và củng cố kiến thức.)
Khi giải bài toán đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
