Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
Đề bài
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
a) Đảo Haiti vào năm 2010, R = 7,0 (nguồn: https://tuoitre.vn/dong-dat-7-2-do-rung-chuyen-haiti-nha-cua-do-sap-20210814222841734.htm);
b) Đảo Samoa vào năm 2009, R = 8,1 (nguồn: https://dangcongsan.vn/the-gioi/nhung-van-de-toan-cau/cong-bo-cua-my-ve-tham-hoa-thien-nhien-nam-2009-1914.html).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: \(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(7 = \log \frac{A}{1} \Leftrightarrow A = {10^7}\)
Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Haiti năm 2010 là \({10^7}\)
b) Ta có: \(8,1 = \log \frac{A}{1} \Leftrightarrow A = {10^{8,1}}\)
Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Samoa năm 2009 là \({10^{8,1}}\)
Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán:
Bài 6.19 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cho trước. Ví dụ, cho hàm số y = f(x), hãy tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Lưu ý:
Khi giải bài toán tìm cực trị, cần chú ý kiểm tra các điểm mà đạo hàm không xác định. Các điểm này cũng có thể là cực trị của hàm số.
Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo rằng các điểm tìm được thực sự là cực trị của hàm số.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán tìm cực trị, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 và có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và cực trị của hàm số là rất quan trọng trong chương trình học Toán 11. Nó không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong SGK mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.
Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc các nguồn tài liệu học tập uy tín để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
