Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các công thức đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Đề bài
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Đáy là hình tạo bởi 1 tam giác và một hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
\(S = 3,5.6 + \frac{1}{2}.1,2.6 = 24,6\) (m2)
\(V = S.h = 24,6.15 = 369\) (m3)
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán cụ thể liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
Khi giải các bài toán về cực trị, cần chú ý đến tập xác định của hàm số và kiểm tra xem các điểm dừng có thuộc tập xác định hay không. Ngoài ra, cần phân biệt rõ giữa cực đại cục bộ và cực đại toàn cục, cũng như cực tiểu cục bộ và cực tiểu toàn cục.
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự trong các kỳ thi.
Ngoài việc giải các bài toán về cực trị, đạo hàm còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của toán học và khoa học kỹ thuật, như tìm điểm uốn của đồ thị hàm số, tính tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý, và tối ưu hóa các bài toán thực tế.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa nâng cao, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
