Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 hiệu quả nhất. Hãy cùng khám phá!
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) \(\log {}_3\sqrt[4]{3};\)
b) \({4^{{{\log }_2}3}}\);
c) \({27^{{{\log }_9}2}}\);
d) \({9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
a) \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\); \({\log _a}{a^b} = b\).
b, c, d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \({\left( {{a^b}} \right)^c} = {\left( {{a^c}} \right)^b}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\log {}_3\sqrt[4]{3} = {\log _3}\left( {{3^{\frac{1}{4}}}} \right) = \frac{1}{4}\)
b) \({4^{{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)
c) \({27^{{{\log }_9}2}} = {\left( {{3^3}} \right)^{{{\log }_9}2}} = {\left( {{3^{{{\log }_9}2}}} \right)^3} = {\left( {{3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}2}}} \right)^3} = {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {2^{\frac{2}{3}}}\)
d) \({9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}} = {\left( {{{\sqrt 3 }^4}} \right)^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}} = {\left( {{{\sqrt 3 }^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}}} \right)^4} = {2^4} = 16\)
Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Thông thường, bài 6.5 trang 13 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài toán tìm cực trị của hàm số này:
Vậy hàm số f(x) có điểm cực đại là (0, 2) và điểm cực tiểu là (2, -2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 11!
