Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tại giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 3 trang 117, 118, 119 sách giáo khoa Toán 11 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong các hình bên, hình nào biểu diễn cho hình lập phương?
Trong các hình bên, hình nào biểu diễn cho hình lập phương?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Hình a) là hình lập phương.
Nhà kính trồng rau của anh A được thiết kế có dạng là một hình hộp và phần mái bên trên là một hình lăng trụ có đáy là tam giác cân đặt nằm ngang (Hình 4.106). Hãy về hình biểu diễn của hình ảnh gồm hình lăng trụ và hình hộp này.
Phương pháp giải:
Vẽ hình hộp và hình lăng trụ có đáy tam giác cân đặt nằm ngang trên hình hộp.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vẽ hình hộp BCHG.EFIJ
Bước 2: Vẽ hình lăng trụ có đáy tam giác cân ABC.DEF đặt nằm ngang trên hình hộp.
Mục 3 của SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Mục 3 thường bao gồm các nội dung sau:
Bài 1: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến) Để giải bài tập này, ta cần xác định vector tịnh tiến và áp dụng công thức tịnh tiến: M'(x'; y') = M(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b).
Bài 2: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của một đường thẳng qua phép quay) Để giải bài tập này, ta cần xác định tâm quay, góc quay và áp dụng công thức quay để tìm ảnh của các điểm trên đường thẳng.
Bài 3: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến phép đối xứng trục) Để giải bài tập này, ta cần sử dụng định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục để chứng minh.
Bài 4: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình của đường thẳng đối xứng với một đường thẳng cho trước qua một trục) Để giải bài tập này, ta cần tìm ảnh của các điểm đặc biệt trên đường thẳng cho trước qua phép đối xứng trục và sử dụng các điểm này để xác định phương trình của đường thẳng đối xứng.
Bài 5: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm) Để giải bài tập này, ta cần tìm ảnh của các đỉnh của hình qua phép đối xứng tâm và nối các đỉnh này lại để tạo thành hình đối xứng.
Bài 6: (Giả sử bài tập yêu cầu vận dụng các phép biến hình để giải quyết một bài toán hình học) Để giải bài tập này, ta cần phân tích bài toán và lựa chọn các phép biến hình phù hợp để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Các phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 117, 118, 119 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
