Bài 9.24 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.
Đề bài
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
A. \(\frac{6}{{25}}\)
B. \(\frac{{144}}{{295}}\)
C. \(\frac{{72}}{{295}}\)
D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổ hợp để tính xác suất.
A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \(A_5^3 = 60\)
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36
Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.
\(P\left( A \right) = \frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\), \(P\left( B \right) = \frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\)
\(\overline C = A \cup B\)
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = \frac{{12}}{{25}}\)
Chọn đáp án D.
Bài 9.24 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần chứng minh. Sau đó, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố này và áp dụng các định lý, tính chất phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, tương tự như lời giải chi tiết, nhưng đơn giản hơn và tập trung vào việc làm rõ các bước giải.)
Bài tập tương tự:
Lưu ý khi giải bài tập:
Tổng kết:
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Các chủ đề liên quan:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
