Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và phương pháp giải các bài tập trong mục, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng khám phá và chinh phục những bài toán Toán 11 đầy thú vị!
Hình 4.53 là kệ khung sắt, xem các thanh sắt xung quanh là hình ảnh của những đường thẳng và bề mặt tầng trên cùng của kệ (bằng gỗ) là một phần của mặt phẳng (P).
Hình 4.53 là kệ khung sắt, xem các thanh sắt xung quanh là hình ảnh của những đường thẳng và bề mặt tầng trên cùng của kệ (bằng gỗ) là một phần của mặt phẳng (P). Để trang trí kệ sách này, Nam tô màu đỏ những đường thẳng có điểm chung với (P), tô màu xanh những đường thẳng không có điểm chung với (P) để gửi cho thợ sơn. Hãy chỉ ra những thanh sắt nào cần tô màu đỏ, những thanh sắt nào cần tô màu xanh.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh.
Lời giải chi tiết:
Các thanh dọc cần tồ màu đỏ, các thanh ngang cần tô màu xanh.
Trong phòng học, quan sát bàn học sinh, xem mặt bàn là một phần của mặt phẳng (P), nêu một số hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng (P).
Phương pháp giải:
Một đường thẳng và mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (P) song song với các cạnh của ngăn bàn, thanh ngang ở chân bàn.
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong mục, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định xem một dãy số cho trước có phải là cấp số cộng hay không. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của cấp số cộng và công thức tính công sai. Ví dụ, nếu dãy số (an) được xác định bởi an = 2n + 1, ta có thể kiểm tra xem nó có phải là cấp số cộng bằng cách tính hiệu giữa hai số hạng liên tiếp. Nếu hiệu này là một hằng số, thì dãy số là cấp số cộng.
Bài tập 2 có thể yêu cầu học sinh tìm số hạng tổng quát của một cấp số cộng. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng: un = u1 + (n - 1)d, trong đó u1 là số hạng đầu tiên và d là công sai.
Bài tập 3 thường liên quan đến việc tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng. Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: Sn = n/2 * (u1 + un) hoặc Sn = n/2 * [2u1 + (n - 1)d].
Bài tập 4 có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến cấp số cộng. Ví dụ, một bài toán có thể mô tả một tình huống trong đó một người tiết kiệm tiền theo một cấp số cộng. Học sinh cần sử dụng kiến thức về cấp số cộng để giải quyết bài toán này.
Bài tập 5 có thể yêu cầu học sinh tìm số hạng của một cấp số nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân: un = u1 * q(n-1), trong đó u1 là số hạng đầu tiên và q là công bội.
Kiến thức về dãy số và cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong lĩnh vực tài chính (tính lãi kép), vật lý (mô tả các hiện tượng dao động), và thống kê (phân tích dữ liệu). Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có khả năng giải quyết các vấn đề thực tế.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về dãy số và cấp số:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 tại giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
