Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,BC = 5cm). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng A. 4cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 9cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,BC = 5cm\). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng

A. 4cm.

B. 3cm.

C. 5cm.

D. 9cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao là AC.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, tính được AC.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao là AC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\({4^2} + A{C^2} = {5^2}\)

\(AC = \sqrt {25 - 16} = 3\left( {cm} \right)\)

Chọn B

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định hàm số bậc hai: Dựa vào thông tin đề bài, xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định khoảng giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm đỉnh của parabol: Tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) của parabol, với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = x₀.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Giải quyết bài toán: Dựa vào đồ thị hàm số hoặc các tính chất của hàm số bậc hai để trả lời các câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một hàm số bậc hai mô tả chiều cao của một quả bóng được ném lên. Trong trường hợp này, đỉnh của parabol sẽ là điểm cao nhất của quỹ đạo, và y₀ chính là giá trị lớn nhất cần tìm.

Các dạng bài tập thường gặp

Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước: Thay giá trị x vào hàm số để tính y.
Tìm nghiệm của phương trình bậc hai: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các giá trị của x.
Tìm khoảng giá trị của hàm số: Xác định tập hợp các giá trị y mà hàm số có thể đạt được.
Xác định các yếu tố của parabol: Tìm đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm của parabol với các trục tọa độ.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Sử dụng đúng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số bậc hai một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.