Bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở: Hình Bán kính đáy (cm) Diện tích mặt cầu (left( {c{m^2}} right)) Thể tích hình cầu (left( {c{m^3}} right)) 3 ? ? ? (100pi ) ? ? ? (972pi )
Đề bài
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
Hình | Bán kính đáy (cm) | Diện tích mặt cầu \(\left( {c{m^2}} \right)\) | Thể tích hình cầu \(\left( {c{m^3}} \right)\) |
 | 3 | ? | ? |
? | \(100\pi \) | ? | |
? | ? | \(972\pi \) |
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
+ Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Hình | Bán kính đáy (cm) | Diện tích mặt cầu \(\left( {c{m^2}} \right)\) | Thể tích hình cầu \(\left( {c{m^3}} \right)\) |
 | 3 | \(36\pi \) | \(36\pi \) |
5 | \(100\pi \) | \(\frac{{500}}{3}\pi \) | |
9 | \(324\pi \) | \(972\pi \) |
Bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 10.7:
Bài tập thường mô tả một tình huống thực tế liên quan đến một đại lượng thay đổi theo một hàm số bậc hai. Ví dụ, quỹ đạo của một vật được ném lên, diện tích của một hình chữ nhật thay đổi theo chiều dài của nó, hoặc lợi nhuận của một doanh nghiệp thay đổi theo giá bán sản phẩm.
Phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Quỹ đạo của quả bóng được mô tả bởi hàm số:
h(t) = -5t2 + 15t
Trong đó:
Yêu cầu: Tìm thời điểm quả bóng đạt độ cao lớn nhất và độ cao lớn nhất đó là bao nhiêu?
Giải:
Hàm số h(t) = -5t2 + 15t là một hàm số bậc hai với hệ số a = -5 < 0. Do đó, đồ thị của hàm số là một parabol quay xuống và có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức:
t = -b / 2a = -15 / (2 * -5) = 1.5
Vậy, quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm t = 1.5 giây.
Độ cao lớn nhất của quả bóng là:
h(1.5) = -5 * (1.5)2 + 15 * 1.5 = 11.25
Vậy, độ cao lớn nhất của quả bóng là 11.25 mét.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán ứng dụng hàm số bậc hai, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện thực tế của bài toán.
Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.7 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Là hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a ≠ 0. |
| Đỉnh của parabol | Là điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc cao nhất (nếu a < 0) của đồ thị hàm số. |
| Nghiệm của phương trình bậc hai | Là giá trị của x sao cho ax2 + bx + c = 0. |
