Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính 24cm (H.10.35). Hãy tính: a) Diện tích bề mặt quả bóng. b) Thể tích của quả bóng.

Đề bài

Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính 24cm (H.10.35). Hãy tính:

Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Diện tích bề mặt quả bóng.

b) Thể tích của quả bóng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tính bán kính quả bóng.

a) Diện tích bề mặt của hình cầu bán kính R là: \(V = 4\pi {R^2}\).

b) Thể tích của hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Bán kính quả bóng là: \(R = 24:2 = 12\left( {cm} \right)\)

a) Diện tích bề mặt quả bóng là:

\(V = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

b) Thể tích của quả bóng là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} = 2304\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định hàm số bậc hai: Dựa vào thông tin đề bài, xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định khoảng giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm đỉnh của parabol: Tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) của parabol, với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = x₀.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Giải quyết bài toán: Dựa vào đồ thị hàm số hoặc các tính chất của hàm số bậc hai để trả lời các câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10.24

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một hàm số mô tả chiều cao của một quả bóng được ném lên. Ta có hàm số h(t) = -5t² + 20t, trong đó h(t) là chiều cao của quả bóng tại thời điểm t (giây). Để tìm giá trị lớn nhất của h(t), ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số: a = -5, b = 20, c = 0.
Tìm đỉnh: x₀ = -20/(2*(-5)) = 2. h(2) = -5*(2)² + 20*2 = 20.
Kết luận: Vậy chiều cao lớn nhất của quả bóng là 20 mét, đạt được tại thời điểm 2 giây.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 10.24

Ngoài việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số, bài tập 10.24 còn có thể yêu cầu học sinh:

Tìm khoảng giá trị của x để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = m.
Giải phương trình hoặc bất phương trình bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế khác.

Lưu ý khi giải bài tập 10.24

Để giải bài tập 10.24 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và các ứng dụng.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giaitoan.edu.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 9

Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
x₀ = -b/2a	Hoành độ đỉnh của parabol
y₀ = f(x₀)	Tung độ đỉnh của parabol
Δ = b² - 4ac	Biệt thức của phương trình bậc hai