Giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Toán học.

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Đề bài

Giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\)

+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB, suy ra SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.

Lời giải chi tiết

Vì M, N thuộc đường tròn (O) đường kính AB nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\). Do đó, \(BM \bot SA,AN \bot SB\)

Suy ra, BM, AN là các đường cao của tam giác SAB. Mà P là giao điểm của BM và AN nên P là trực tâm của tam giác SAB. Suy ra, SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, xác định các yếu tố của đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ và ứng dụng để giải các bài toán liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Giao điểm với trục Oy: Điểm có tọa độ (0, b).
Giao điểm với trục Ox: Điểm có tọa độ (-b/a, 0).

2. Phân tích bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 9.5 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a và b của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số bằng cách xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị.
Xác định các yếu tố của đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ.
Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan, ví dụ như tìm giá trị của y khi biết x hoặc ngược lại.

3. Giải chi tiết bài tập 9.5 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Xác định hệ số: a = 2, b = -1.
Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
- Khi x = 1, y = 1. Vậy điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -1) và B(1, 1).
Xác định các yếu tố:
- Hệ số góc: a = 2.
- Giao điểm với trục Oy: A(0, -1).
- Giao điểm với trục Ox: Khi y = 0, 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy điểm C(1/2, 0) thuộc đồ thị.

4. Mở rộng và các bài tập tương tự

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Hãy chú ý đến việc xác định đúng hệ số a và b, vẽ đồ thị chính xác và ứng dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.