Bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.19 này, giúp các em học sinh hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ;) b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);) c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).)
Đề bài
Khử mẫu trong dấu căn:
a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\)
b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\)
c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\)
Lời giải chi tiết
a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} = .\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = .\frac{{2a\sqrt 3 .\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)
b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} = - 3x.\frac{{\sqrt 5 .\sqrt x }}{{\sqrt x .\sqrt x }} = - 3x.\frac{{\sqrt {5x} }}{x} = - 3\sqrt {5x} \)
c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} = - \frac{{\sqrt {3a} }}{{\sqrt b }} = - \frac{{\sqrt {3ab} }}{{\sqrt b .\sqrt b }} = \frac{{ - \sqrt {3ab} }}{b}\)
Bài tập 3.19 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ x + y = 52x - y = 1 }
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.
Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta sẽ thay x = 2 và y = 3 vào cả hai phương trình ban đầu:
Phương trình 1: 2 + 3 = 5 (Đúng)
Phương trình 2: 2 * 2 - 3 = 1 (Đúng)
Vì vậy, nghiệm x = 2 và y = 3 là nghiệm đúng của hệ phương trình.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này thường được sử dụng khi các hệ số của một biến trong hai phương trình đối nhau hoặc có thể làm cho đối nhau bằng cách nhân cả hai phương trình với một số thích hợp.
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên giaitoan.edu.vn để có thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết.
Khi giải hệ phương trình, hãy luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào cả hai phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có.
Hệ phương trình tuyến tính có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự.
