Giải bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Đề bài

Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).

+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.

Lời giải chi tiết

Năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O là: Các phép quay theo chiều kim đồng hồ tâm O với các góc quay lần lượt là: \({72^o};{144^o};{216^o};{288^o};{360^o}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, và c = 3. Việc xác định đúng các hệ số này là bước đầu tiên quan trọng để phân tích hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính bằng công thức:
- x_đỉnh = -b / (2a)
- y_đỉnh = -Δ / (4a), với Δ = b² - 4ac
Áp dụng vào bài toán, ta có:
- x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
- Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
- y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh. Trong trường hợp này, trục đối xứng là x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = x² - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị ngoài đỉnh. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = 3. Ta có điểm (0; 3).
- Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm (1; 0).
- Khi x = 3, y = 0. Ta có điểm (3; 0).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định, có đỉnh là (2; -1) và trục đối xứng là x = 2.

Ứng dụng của việc giải bài tập 9.29

Việc giải bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai mà còn có nhiều ứng dụng thực tế:

Giải các bài toán tối ưu: Hàm số bậc hai thường xuất hiện trong các bài toán tối ưu, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
Mô tả các hiện tượng vật lý: Đồ thị của hàm số bậc hai có thể mô tả quỹ đạo của vật được ném lên, hoặc sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian.
Ứng dụng trong kinh tế: Hàm số bậc hai có thể được sử dụng để mô tả chi phí sản xuất, doanh thu, và lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức: Các công thức về tọa độ đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến là những công cụ quan trọng để phân tích hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bản chất của hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các phần mềm vẽ đồ thị hàm số có thể giúp các em kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về hình dạng của đồ thị.

Kết luận

Bài tập 9.29 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!