Bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đề bài
Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Lan, Việt trên một chiếc ghế dài.
Kết quả phép thử được viết là (a, b, c) với a, b, c lần lượt vị trí của ba bạn khi xếp trên ghế dài. (\(a \ne b \ne c\))
b) Không gian mẫu là: \(\Omega = \) {(Mai, Việt, Lan), (Mai, Lan, Việt), (Việt, Mai, Lan), (Việt, Lan, Mai), (Lan, Mai, Việt), (Lan, Việt, Mai)}. Không gian mẫu có 6 phần tử.
Bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
An và Bình có tổng cộng 60 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 10 nghìn đồng thì số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Bước 1: Đặt ẩn
Bước 2: Lập hệ phương trình
Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:
| An | Bình | |
|---|---|---|
| Tổng số tiền | x | y |
| Sau khi An cho Bình 10 nghìn đồng | x - 10 | y + 10 |
Từ đó, ta có hệ phương trình:
Bước 3: Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình trên, ta có:
Từ phương trình (1), ta có: y = 60 - x
Thay vào phương trình (2), ta được:
60 - x + 10 = 2(x - 10)
70 - x = 2x - 20
3x = 90
x = 30
Thay x = 30 vào phương trình (1), ta được:
30 + y = 60
y = 30
Bước 4: Kết luận
Vậy, An có 30 nghìn đồng và Bình có 30 nghìn đồng.
Bài tập 8.4 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải hệ phương trình khác nhau và luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để có thêm kiến thức và bài tập thực hành.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 8.4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
