Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\) \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\); \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\).
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Xác định các đại lượng cần tìm và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt chiều dài là x và chiều rộng là y.
Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Hệ phương trình này sẽ là công cụ để chúng ta tìm ra giá trị của các ẩn số.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Chọn phương pháp phù hợp nhất với từng bài toán cụ thể để giải hệ phương trình một cách nhanh chóng và chính xác.
Sau khi tìm được giá trị của các ẩn số, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn. Nếu kết quả thỏa mãn tất cả các phương trình, thì đó là nghiệm đúng của hệ phương trình.
Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Giải:
Ta có hệ phương trình:
| x | y | ||
|---|---|---|---|
| 2(x + y) = 50 | 2 | 2 | 50 |
| x - y = 5 | 1 | -1 | 5 |
Giải hệ phương trình này, ta được x = 17.5 và y = 12.5.
Kết luận: Chiều dài của khu vườn là 15m và chiều rộng là 10m.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!
