Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o})

Đề bài

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Chứng minh \(\widehat {IFA} = \widehat {AEI} = {90^o}\)

+ Sử dụng tổng các góc trong tứ giác AEIF tính được tổng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Vì đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F nên \(IF \bot AC,IE \bot AB \) suy ra \(\widehat {IFA} = \widehat {AEI} = {90^o}\).

Tứ giác AEIF có:

\(\widehat {EAF} + \widehat {EIF} + \widehat {IFA} + \widehat {AEI} = {360^o}\)

\(\widehat {EIF} + \widehat {EAF} = {360^o} - \left( {\widehat {IFA} + \widehat {AEI}} \right) = {180^o} \)

Vậy \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, diện tích, thể tích,...

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 9.10, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:

Thông tin đã cho: Các dữ kiện, số liệu được cung cấp trong đề bài.
Yêu cầu của bài toán: Điều gì cần tìm, tính toán hoặc chứng minh.

Lời giải chi tiết bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 9.10 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Bước 3: Tính tung độ đỉnh y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.
Bước 4: Kết luận tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 9.10, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
Giải các bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo, diện tích, thể tích,...

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!