Giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hằng năm cứ dịp Tết đến Xuân về, dân làng Thúy Lĩnh, phường Lĩnh Nam, quận Hoàng Mai, Hà Nội lại tổ chức lễ hội vật cầu truyền thống. Trong lễ hội có sử dụng một quả cầu được tiện bằng gỗ, đường kính khoảng 35cm, sơn đỏ mặt ngoài. Tính diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ nói trên.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Tính bán kính R của mặt cầu.

+ Tính diện tích mặt cầu bán kính R: \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Bán kính mặt cầu là: \(\frac{{35}}{2} = 17,5\left( {cm} \right)\).

Diện tích mặt ngoài của quả cầu gỗ là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .17,{5^2} = 1225\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, diện tích, thể tích,...

Nội dung bài tập 10.10: Bài tập yêu cầu xác định phương trình parabol đi qua ba điểm cho trước. Đây là một bài toán điển hình để tìm phương trình parabol khi biết các điểm thuộc đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Bước 1: Giả sử phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Thay tọa độ của ba điểm đã cho vào phương trình parabol, ta được ba phương trình.
Bước 3: Giải hệ ba phương trình này để tìm các hệ số a, b, c.
Bước 4: Thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình y = ax² + bx + c để được phương trình parabol cần tìm.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ba điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0) thuộc parabol y = ax² + bx + c. Ta có:

Thay A(0; 1) vào phương trình: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
Thay B(1; 2) vào phương trình: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2
Thay C(-1; 0) vào phương trình: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

a + b + 1 = 2 => a + b = 1
a - b + 1 = 0 => a - b = -1

Giải hệ phương trình:

	a	b
a + b	1
a - b	-1

Cộng hai phương trình, ta được 2a = 0 => a = 0. Thay a = 0 vào a + b = 1, ta được b = 1.

Vậy phương trình parabol cần tìm là y = 0x² + 1x + 1 => y = x + 1.

Lưu ý:

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của ba điểm đã cho vào phương trình parabol vừa tìm được.
Nếu ba điểm thẳng hàng, hệ phương trình sẽ vô nghiệm.

Bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận:

Bài tập 10.10 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!