Bài tập 6.32 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.32 trang 27 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Đề bài
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của ô tô khách là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô con là \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ô tô khách đi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là: \(\frac{{120}}{x}\) (giờ)
Thời gian ô tô con đi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là: \(\frac{{120}}{{x + 20}}\) (giờ)
Vì xe ô tô khách xuất phát trước ô tô con 30 phút \( = \frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{{x + 20}} + \frac{1}{2} = \frac{{120}}{x}\)
Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{240x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} + \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{240\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(2x\left( {x + 20} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(240x + x\left( {x + 20} \right) = 240\left( {x + 20} \right)\)
\(240x + {x^2} + 20x = 240x + 4800\)
\({x^2} + 20x - 4800 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {10^2} + 4800 = 4900 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 70\), phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = - 10 + 70 = 60\left( {tm} \right),{x_2} = - 10 - 70 = - 80\left( {ktm} \right)\)
Vậy vận tốc của ô tô khách là 60km/h, vận tốc của ô tô con là: \(60 + 20 = 80\left( {km/h} \right)\).
Bài tập 6.32 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính toán chi phí, lợi nhuận, quãng đường, thời gian,… và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.32 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước sau:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.32, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa. (Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm cả đề bài, lời giải và kết luận.)
Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài tập 6.32, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. (Danh sách các bài tập luyện tập sẽ được trình bày tại đây.)
Bài tập 6.32 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax² + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
