Bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (300{m^2}) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Đề bài
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích \(300{m^2}\) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 37x + 300 = 0\)
+ Giải phương trình ta tìm được chiều dài và chiều rộng của bể bơi.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của mảnh vườn là: \(74:2 = 37\left( m \right)\).
Khi đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình:
\({x^2} - 37x + 300 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 37} \right)^2} - 4.1.300 = 169 > 0,\sqrt \Delta = 13\).
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{37 + 13}}{2} = 25;{x_2} = \frac{{37 - 13}}{2} = 12\)
Vậy chiều rộng và chiều dài của bể bơi lần lượt là 12m và 25m.
Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng.
Bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Lời giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 36 = 12 × t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Phân tích bài toán:
Bài toán này là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Trong bài toán này, quãng đường đi được là hàm số của thời gian, với vận tốc là hệ số của thời gian. Việc giải bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Hàm số bậc nhất đóng vai trò quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong đời sống. Ngoài việc giải các bài tập ứng dụng, các em học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các tính chất của hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
| Hàm số | Đồ thị | Ứng dụng |
|---|---|---|
| y = ax + b | Đường thẳng | Mô tả mối quan hệ tuyến tính |
