Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”; b) B: “Gia đình đó có con trai”.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”;
b) B: “Gia đình đó có con trai”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai.
Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \) {(Trai, Gái); (Gái; Trai); (Gái; Gái); (Trai; Trai)}. Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.
Theo đầu bài, rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (Trai, Gái); (Gái; Trai). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (Trai, Gái); (Gái; Trai); (Trai; Trai). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).
Bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hệ phương trình sau:
{
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.
Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cách giải hệ phương trình bậc hai bằng phương pháp cộng đại số. Ngoài ra, học sinh cũng cần phải kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình để đảm bảo tính chính xác.
Ngoài phương pháp cộng đại số, chúng ta còn có thể giải hệ phương trình bậc hai bằng phương pháp thế. Phương pháp thế cũng là một phương pháp hiệu quả và được sử dụng phổ biến trong chương trình học.
Xét hệ phương trình sau:
{
Để giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế, chúng ta có thể làm như sau:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 9/5 và y = 4/5.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 8.5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết.
