Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 46, 47, 48 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những bài giải chính xác, logic và giúp các em nắm vững kiến thức.
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.
Phương pháp giải:
a) Chỉ ra tần số của từng nhóm tuổi thọ của các con ong mật.
Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
a) Từ bảng tần số trên ta có biết được tuổi thọ của một một số con ong mật cái:
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là 12 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là 23 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là 15 con.
b) Tổng số con ong mật cái là: \(12 + 23 + 15 = 50\) (con).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là \(\frac{{12}}{{50}} = 24\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là \(\frac{{23}}{{50}} = 46\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là \(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \).
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành bốn nhóm theo HDI: Nhóm 1 (rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2 (cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3 (trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4 (thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:
Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:
Phương pháp giải:
+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
+ Lập bảng tần số ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Có 4 quốc gia có HDI rất cao (chỉ số HDI từ 0,8 trở lên) là: 0,939, 0,829, 0,803; 0,8;
Có 2 quốc gia có HDI cao (chỉ số từ 0,7 đến dưới 0,8) là: 0,705, 0,703;
Có 5 quốc gia có HDI trung bình (chỉ số từ 0,55 đến dưới 0,7) là: 0,699, 0,607, 0,607, 0,593, 0,585;
Không có quốc gia có HDI thấp (chỉ số HDI dưới 0,55).
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \({m_1} = 4;{m_2} = 2;{m_3} = 5;{m_4} = 0\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức để điền vào bảng: Nhóm số liệu \(\left[ {a;b} \right)\) là nhóm gồm các số liệu lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b. Từ đó sẽ điền được tần số tương ứng với các khoảng thời gian: \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu, \({x_i}\) là nhóm có dạng \(\left[ {a;b} \right)\).
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Vì thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn.
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là: \({m_1} = 10;{m_2} = 15;{m_3} = 8;{m_4} = 7\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Tổng số học sinh đã khảo sát là: \(10 + 15 + 8 + 7 = 40\) (học sinh)
Tần số tương đối của các khoảng thời gian \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{10}}{{40}} = 25\% ;\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% ;\frac{8}{{40}} = 20\% ;\frac{7}{{40}} = 17,5\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thiện các bảng sau vào vở:
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức để điền vào bảng: Nhóm số liệu \(\left[ {a;b} \right)\) là nhóm gồm các số liệu lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b. Từ đó sẽ điền được tần số tương ứng với các khoảng thời gian: \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu, \({x_i}\) là nhóm có dạng \(\left[ {a;b} \right)\).
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Vì thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn.
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là: \({m_1} = 10;{m_2} = 15;{m_3} = 8;{m_4} = 7\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Tổng số học sinh đã khảo sát là: \(10 + 15 + 8 + 7 = 40\) (học sinh)
Tần số tương đối của các khoảng thời gian \(\left[ {0;1} \right)\); \(\left[ {1;2} \right)\); \(\left[ {2;3} \right)\); \(\left[ {3;4} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{10}}{{40}} = 25\% ;\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% ;\frac{8}{{40}} = 20\% ;\frac{7}{{40}} = 17,5\% \)
Ta có bảng tần số tương đối:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.
Phương pháp giải:
a) Chỉ ra tần số của từng nhóm tuổi thọ của các con ong mật.
Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
a) Từ bảng tần số trên ta có biết được tuổi thọ của một một số con ong mật cái:
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là 12 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là 23 con.
+ Số con ong mật cái có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là 15 con.
b) Tổng số con ong mật cái là: \(12 + 23 + 15 = 50\) (con).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là \(\frac{{12}}{{50}} = 24\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là \(\frac{{23}}{{50}} = 46\% \).
Tỉ lệ con ong mật có tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là \(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \).
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành bốn nhóm theo HDI: Nhóm 1 (rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2 (cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3 (trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4 (thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:
Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:
Phương pháp giải:
+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
+ Lập bảng tần số ghép nhóm:
Lời giải chi tiết:
Có 4 quốc gia có HDI rất cao (chỉ số HDI từ 0,8 trở lên) là: 0,939, 0,829, 0,803; 0,8;
Có 2 quốc gia có HDI cao (chỉ số từ 0,7 đến dưới 0,8) là: 0,705, 0,703;
Có 5 quốc gia có HDI trung bình (chỉ số từ 0,55 đến dưới 0,7) là: 0,699, 0,607, 0,607, 0,593, 0,585;
Không có quốc gia có HDI thấp (chỉ số HDI dưới 0,55).
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \({m_1} = 4;{m_2} = 2;{m_3} = 5;{m_4} = 0\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc hai. Việc giải các bài tập trong mục này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và biết cách áp dụng các công thức để giải quyết vấn đề.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của các hệ số và biết cách nhận diện chúng trong phương trình hàm số.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của đồ thị. Việc sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị có thể giúp học sinh thực hiện bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài tập này thường liên quan đến việc tìm tập xác định của hàm số. Học sinh cần nhớ rằng tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Bài tập này thường liên quan đến việc giải phương trình bậc hai. Học sinh cần nhớ các phương pháp giải phương trình bậc hai như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Viète.
Bài tập: Giải phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
Giải:
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x1 = 3/2 và x2 = 1
Khi giải bài tập Toán 9, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường, các điều kiện của bài toán và các trường hợp đặc biệt. Việc luyện tập thường xuyên và làm nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng giải toán.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập trong mục 1 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
