Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Giải các bất phương trình sau: a) ( - 6x + 3left( {x + 1} right) > 4x - left( {x - 4} right)); b) (left( {2x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 4{x^2} - 4x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b < 0\)
\(ax < - b\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\)
\( - 6x + 3x + 3 > 4x - x + 4\)
\( - 3x + 3 > 3x + 4\)
\(3x + 3x < 3 - 4\)
\(6x < - 1\)
\(x < \frac{{ - 1}}{6}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 1}}{6}\).
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\)
\(4{x^2} - 1 < 4{x^2} - 4x + 1\)
\(4{x^2} - 4{x^2} + 4x < 1 + 1\)
\(4x < 2\)
\(x < \frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{1}{2}\).
Bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 3.1: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có các hệ số:
Bài 3.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1 là:
xđỉnh = -b / 2a = -4 / (2 * -1) = 2
yđỉnh = -22 + 4 * 2 - 1 = 3
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
Bài 3.3: Xác định trục đối xứng của parabol y = x2 - 6x + 5.
Lời giải:
Trục đối xứng của parabol y = x2 - 6x + 5 là đường thẳng:
x = -b / 2a = -(-6) / (2 * 1) = 3
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu ôn tập khác. Ngoài ra, việc thực hành giải các bài tập ứng dụng thực tế sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về vai trò của hàm số bậc hai trong đời sống.
Bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai một cách hiệu quả.
