Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 16 trang 129, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.

Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.

Đề bài

Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử

b) Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

a) Gọi ba bạn nam tên là A, B, C, hai bạn nữ là D, E.

Vì giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia phong trào của trường nên không gian mẫu là: \(\Omega = \){(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (B, C), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E), (D, E)}.

b) Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 10.

Vì giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “hai bạn được chọn khác giới” là: (A, D), (A, E), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E). Do đó, xác suất của biến cố “hai bạn được chọn khác giới” là: \(P = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng giá trị của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 16

Bài tập 16 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 16 trang 129

Để giải bài tập 16 trang 129, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Đưa hàm số về dạng y = ax² + bx + c và xác định giá trị của a, b, c.

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol

Sử dụng công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)
y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac)

Thay các giá trị a, b, c đã tìm được vào công thức để tính tọa độ đỉnh.

Bước 3: Vẽ đồ thị của hàm số

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số bằng cách lập bảng giá trị. Nối các điểm này lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Nếu a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; x_đỉnh) và đồng biến trên khoảng (x_đỉnh; +∞).

Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; x_đỉnh) và nghịch biến trên khoảng (x_đỉnh; +∞).

Bước 5: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Nếu a > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x_đỉnh và giá trị nhỏ nhất là y_đỉnh.

Nếu a < 0, hàm số có giá trị lớn nhất tại x_đỉnh và giá trị lớn nhất là y_đỉnh.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số là y = 2x² - 8x + 6

Bước 1: a = 2, b = -8, c = 6

Bước 2: x_đỉnh = -(-8) / (2*2) = 2; y_đỉnh = -((-8)² - 4*2*6) / (4*2) = -1

Bước 3: Vẽ đồ thị...

Bước 4: Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞)

Bước 5: Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 tại x = 2

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ bản chất của từng công thức và áp dụng một cách linh hoạt.
Vẽ đồ thị hàm số để có cái nhìn trực quan về tính chất của hàm số.

Tổng kết

Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.