Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về cách tổ chức, biểu diễn và phân tích dữ liệu thống kê.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về bảng tần số, các loại biểu đồ tần số phổ biến và cách sử dụng chúng để rút ra những kết luận hữu ích từ dữ liệu.

1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

1. Bảng tần số

- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

- Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.

Bảng tần số có dạng sau:

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 1

Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).

Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột:

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 2

Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

5 5 6 6 6 7 4 4

5 5 7 8 8 9 4 5

7 4 10 7 7 7 6 6

5 7 8 9 8 8 9 9

9 8 7 5 10 8

Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:

\({x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;\)

\({x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10\)

Tần số của giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}\) lần lượt là:

\({m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;\)

\({m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2\)

Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 3

Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau. Các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.

Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

2. Biểu đồ tần số

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là đa giác tần số - frequency polygon).

Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”:

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 4

Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 5

- Vẽ biểu đồ tần số dạng cột:

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 6

- Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1. Vẽ các trục.

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 7

Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 8

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 9

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức 10

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức

Trong toán học và thống kê, việc thu thập và phân tích dữ liệu là một phần quan trọng. Tuy nhiên, dữ liệu thô thường rất khó để hiểu và rút ra kết luận. Đó là lúc bảng tần số và biểu đồ tần số phát huy tác dụng. Chúng giúp chúng ta tổ chức, tóm tắt và trực quan hóa dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Bảng tần số là gì?

Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Nó giúp chúng ta nhanh chóng xác định được những giá trị nào xuất hiện thường xuyên nhất và những giá trị nào ít xuất hiện hơn.

Ví dụ: Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh:

  • 5, 6, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 8, 8, 7, 6, 5, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 7

Chúng ta có thể tạo bảng tần số như sau:

ĐiểmTần số
53
64
74
85
93

Từ bảng tần số, chúng ta có thể thấy rằng điểm 8 là điểm xuất hiện nhiều nhất (5 lần).

2. Các loại biểu đồ tần số

Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, mỗi loại phù hợp với một loại dữ liệu và mục đích phân tích khác nhau. Một số loại biểu đồ tần số phổ biến bao gồm:

  • Biểu đồ cột: Sử dụng các cột có chiều cao tương ứng với tần số của mỗi giá trị. Thích hợp cho dữ liệu rời rạc.
  • Biểu đồ tròn: Chia một vòng tròn thành các phần, mỗi phần tương ứng với một giá trị và có diện tích tỷ lệ với tần số của giá trị đó. Thích hợp để so sánh tỷ lệ của các giá trị.
  • Biểu đồ đường: Nối các điểm đại diện cho tần số của mỗi giá trị bằng các đoạn thẳng. Thích hợp cho dữ liệu liên tục và để theo dõi sự thay đổi của tần số theo thời gian.
  • Biểu đồ tần số tích lũy: Hiển thị tần số tích lũy của mỗi giá trị, tức là tổng tần số của tất cả các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó.

3. Cách vẽ biểu đồ tần số

Để vẽ một biểu đồ tần số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Thu thập và tổ chức dữ liệu.
  2. Xác định các giá trị khác nhau của biến và tần số của mỗi giá trị.
  3. Chọn loại biểu đồ phù hợp với dữ liệu và mục đích phân tích.
  4. Vẽ biểu đồ theo các quy tắc của loại biểu đồ đã chọn.
  5. Ghi chú đầy đủ các thông tin cần thiết trên biểu đồ, chẳng hạn như tiêu đề, nhãn trục, đơn vị đo lường.

4. Ứng dụng của bảng tần số và biểu đồ tần số

Bảng tần số và biểu đồ tần số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

  • Thống kê học: Phân tích dữ liệu, rút ra kết luận về một tập hợp các đối tượng.
  • Kinh doanh: Nghiên cứu thị trường, phân tích hành vi khách hàng.
  • Khoa học: Phân tích kết quả thí nghiệm, tìm ra các quy luật.
  • Xã hội: Thống kê dân số, phân tích các vấn đề xã hội.

5. Bài tập vận dụng

Hãy thử vận dụng những kiến thức vừa học để giải quyết các bài tập sau:

  1. Một cửa hàng bán được các số lượng áo sơ mi như sau trong một tuần: 20, 25, 30, 22, 28, 25, 32. Hãy lập bảng tần số và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này.
  2. Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả khảo sát về môn học yêu thích của các em như sau: 10 em thích Toán, 8 em thích Văn, 7 em thích Anh văn, 5 em thích Tin học. Hãy vẽ biểu đồ tròn biểu diễn dữ liệu này.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9