Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng, lời giải bài tập chính xác và đội ngũ hỗ trợ tận tình.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\);
b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\);
c) \(3{x^2} - 10 = 0\);
d) \({x^2} - x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) với \(b' = \frac{b}{2}\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) hoặc \(\Delta ' \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 8.1 = 28 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\)
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}\)
c) Ta có: \(\Delta ' = {0^2} - 3.\left( { - 10} \right) = 30 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}\)
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số mô tả tình huống đó, sau đó giải các câu hỏi liên quan đến hàm số.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.23 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm chiều dài của một đoạn đường dựa trên vận tốc và thời gian di chuyển, chúng ta sẽ sử dụng công thức: Chiều dài = Vận tốc x Thời gian. Sau đó, chúng ta sẽ xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa chiều dài, vận tốc và thời gian.
Ngoài bài tập 6.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán.
Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hàm số bậc hai | y = ax² + bx + c (a ≠ 0) |
| Phương pháp giải | Vẽ đồ thị, giải phương trình, phân tích bài toán |
