Bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.16, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức (v = sqrt {frac{{2E}}{m}} ,) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) . Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Đề bài
Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} ,\) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay động năng E = 281,25 J và m = 2,5 vào công thức, ta tính được tốc độ bay của vật.
Lời giải chi tiết
Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là \(v = \sqrt {\frac{{2.281,25}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15\) (m/s) .
Vậy tốc độ bay của vật là 15 m/s.
Bài tập 3.16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ x + y = 52x - y = 1 }
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Cách 1: Phương pháp cộng đại số
Cộng hai phương trình:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5:
2 + y = 5
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Cách 2: Phương pháp thế
Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.
Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x:
y = 5 - 2
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1 là (x; y) = (2; 3).
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phương trình, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tham khảo thêm tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hệ phương trình:
Hệ phương trình được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
