Bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với biểu thức đại số để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm a và b sao cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}ax + by = 1ax + left( {2 - b} right)y = 3end{array} right.) có nghiệm là (left( {1; - 2} right).)
Đề bài
Tìm a và b sao cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1\\ax + \left( {2 - b} \right)y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left( {1; - 2} \right)\) là nghiệm hệ phương trình đã cho nên thay \(x = 1;y = - 2\) vào hệ phương trình ta sẽ có một hệ phương trình mới chứa a và b thỏa mãn đề bài. Giải hệ ta sẽ tìm được a và b.
Lời giải chi tiết
Thay \(x = 1;y = - 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1\\ax + \left( {2 - b} \right)y = 3\end{array} \right.\) ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 1\\a - 2\left( {2 - b} \right) = 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 1\\a + 2b = 7\end{array} \right.\left( 1 \right)\)
Trừ hai vế của hai phương trình \(\left( 1 \right)\) ta có \(\left( {a - 2b} \right) - \left( {a + 2b} \right) = 1 - 7\) hay \(-4b = -6\) suy ra \(b = \frac{3}{2}\).
Từ phương trình \(a - 2b = 1\) suy ra \(a = 1 + 2b\) do đó \(a = 1 + 2. \frac{3}{2} = 4\)
Vậy với \(a = 4, b = \frac{3}{2}\) thì hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right).\)
Bài tập 1.14 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các phép biến đổi đại số và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Đề bài thường bao gồm các biểu thức đại số chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và các dấu ngoặc. Yêu cầu là thực hiện các phép tính để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 khi x = 2
Giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 3(2)2 - 5(2) + 2 = 3(4) - 10 + 2 = 12 - 10 + 2 = 4
Để giải bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Biểu thức | Kết quả rút gọn |
|---|---|
| (x + 2)(x - 3) | x2 - x - 6 |
| (x - 1)2 | x2 - 2x + 1 |
