Bài tập 8.1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8.1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là quan sát giới tính của hai người con trong một gia đình.
Kết quả của phép thử là có dạng (a, b) trong đó, a, b là lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai trong gia đình.
b) Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){ (Nam, Nữ), (Nam, Nam), (Nữ, Nữ), (Nữ, Nam)}.
Bài tập 8.1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của An bằng một nửa số tiền của Bình. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
a. Đặt ẩn:
b. Lập phương trình:
Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:
c. Giải hệ phương trình:
Từ phương trình (1), ta có: y = 120 - x
Thay vào phương trình (2), ta được:
x - 20 = (120 - x + 20) / 2
x - 20 = (140 - x) / 2
2(x - 20) = 140 - x
2x - 40 = 140 - x
3x = 180
x = 60
Thay x = 60 vào phương trình (1), ta được:
60 + y = 120
y = 60
d. Kết luận:
Vậy, An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc đặt ẩn và lập phương trình chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình để tìm ra nghiệm của hệ phương trình.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài tập 8.1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
