Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

1. Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0. Các yếu tố quan trọng cần xác định là:

• Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0).
• Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Đỉnh là điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc cao nhất (nếu a < 0) của parabol.
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀.
• Giao điểm với trục Oy: Điểm (0; c).
• Giao điểm với trục Ox: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.

2. Phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
3. Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox) và vẽ đồ thị.
4. Sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai: Ví dụ, nếu a > 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh, và ngược lại.
5. Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.

3. Ví dụ minh họa: Giải bài tập cụ thể

Bài tập: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 8x + 6.

Lời giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 6.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2

y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 6 = 8 - 16 + 6 = -2

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -2).

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Hãy tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo, bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.

5. Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném, chuyển động của các vật thể chịu tác dụng của trọng lực.
• Kinh tế: Mô tả đường cung, đường cầu, lợi nhuận.
• Kỹ thuật: Thiết kế các công trình kiến trúc, cầu đường.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về hàm số bậc hai trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!