Bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) (4sqrt 3 ;) b) ( - 2sqrt 7 ;) c) (4sqrt {frac{{15}}{2}} ;) d) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} .)
Đề bài
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) \(4\sqrt 3 ;\)
b) \( - 2\sqrt 7 ;\)
c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\)
d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)
\(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a < 0,b > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(4\sqrt 3 = \sqrt {16} .\sqrt 3 = \sqrt {48} \)
b) \( - 2\sqrt 7 = - \sqrt 4 .\sqrt 7 = - \sqrt {28} \)
c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16} .\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16.\frac{{15}}{2}} = \sqrt {120} \)
d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {25} .\sqrt {\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {25.\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {80} \)
Bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) Giải hệ phương trình:
{2x + y = 5
x - y = 1
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
b) Giải hệ phương trình:
{3x - 2y = 4
x + 2y = 8
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
(3x - 2y) + (x + 2y) = 4 + 8
4x = 12
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x + 2y = 8, ta được:
3 + 2y = 8
2y = 5
y = 2.5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 2.5).
c) Giải hệ phương trình:
{5x + 3y = 1
2x - 3y = -8
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
(5x + 3y) + (2x - 3y) = 1 + (-8)
7x = -7
x = -1
Thay x = -1 vào phương trình 5x + 3y = 1, ta được:
5(-1) + 3y = 1
-5 + 3y = 1
3y = 6
y = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (-1; 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.