Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.27, giúp các em học sinh hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7.)

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a - b} \right)^3}\) rồi rút gọn.

Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.

Chú ý: \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)

Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 - 1 = 20\)

Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.27 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{ x + y = 52x - y = 1 }

Phương pháp giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:

Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình để loại bỏ biến y.
Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia.

Lời giải chi tiết

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này:

Cộng hai phương trình lại với nhau:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

Giải phương trình để tìm x:

x = 6 / 3

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5 để tìm y:

2 + y = 5

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.

Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta sẽ thay x = 2 và y = 3 vào cả hai phương trình ban đầu:

Phương trình 1: 2 + 3 = 5 (Đúng)

Phương trình 2: 2 * 2 - 3 = 1 (Đúng)

Vì cả hai phương trình đều đúng, nghiệm của hệ phương trình là chính xác.

Lưu ý quan trọng

Khi giải hệ phương trình, cần chú ý:

Đảm bảo rằng các phương trình được viết đúng.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.

Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính

Hệ phương trình tuyến tính có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Giải các bài toán về kinh tế, kỹ thuật.
Tính toán các thông số trong các mạch điện.
Dự báo các xu hướng trong các lĩnh vực khác nhau.

Kết luận

Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về giải hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là rất quan trọng để học tốt môn Toán 9 và áp dụng vào các lĩnh vực khác.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.