Bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.9, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính: a) (sqrt {99} :sqrt {11} ;) b) (sqrt {7,84} ;) c) (sqrt {1815} :sqrt {15} .)
Đề bài
Tính:
a) \(\sqrt {99} :\sqrt {11} ;\)
b) \(\sqrt {7,84} ;\)
c) \(\sqrt {1815} :\sqrt {15} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {99} :\sqrt {11} = \sqrt {99:11} = \sqrt 9 = 3\)
b) \(\sqrt {7,84} = \sqrt {784:100} = \sqrt {784} :\sqrt {100} = 28:10 = 2,8\)
c) \(\sqrt {1815} :\sqrt {15} = \sqrt {1815:15} = \sqrt {121} = 11\)
Bài tập 3.9 yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{
Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
Cộng phương trình (1) và phương trình (2), ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
Chia cả hai vế của phương trình 3x = 6 cho 3, ta được:
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình (1), ta được:
2(2) + y = 5
4 + y = 5
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1. Ta có thể viết nghiệm dưới dạng cặp số (2; 1).
Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta sẽ thay x = 2 và y = 1 vào cả hai phương trình ban đầu:
Vì cả hai phương trình đều đúng, nên nghiệm x = 2 và y = 1 là nghiệm đúng của hệ phương trình.
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, cần chú ý:
Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về phương pháp giải hệ phương trình. Việc nắm vững phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
