Bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Số thực. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.20, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm (Aleft( {1;2} right),Bleft( {5;6} right),Cleft( {2;3} right),Dleft( { - 1; - 1} right).) Đường thẳng (4x - 3y = - 1) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? A. A và B; B. B và C; C. C và D; D. D và A.
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {5;6} \right),C\left( {2;3} \right),D\left( { - 1; - 1} \right).\) Đường thẳng \(4x - 3y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B;
B. B và C;
C. C và D;
D. D và A.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay tọa độ các điểm vào đường thẳng kiểm tra tính đúng sai, nếu thu được kết quả đúng ta sẽ được điểm thuộc đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Thay tọa độ của điểm \(A\left( {1;2} \right)\) vào đường thẳng ta có: \(4.1 - 3.2 = - 1\) (vô lí)
Thay tọa độ của điểm \(B\left( {5;6} \right)\) vào đường thẳng ta có: \(4.5 - 3.6 = - 1\) (vô lí)
Thay tọa độ của điểm \(C\left( {2;3} \right)\) vào đường thẳng ta có: (luôn đúng)
Thay \(4.2 - 3.3 = - 1\)y tọa độ của điểm \(D\left( { - 1; - 1} \right)\) vào đường thẳng ta có: \(4.\left( { - 1} \right) - 3.\left( { - 1} \right) = - 1\) (luôn đúng)
Vậy điểm \(C\left( {2;3} \right)\) và \(D\left( { - 1; - 1} \right)\) thuộc đường thẳng \(4x - 3y = - 1.\) Vậy đáp án đúng là đáp án C.
Bài tập 1.20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về căn thức, đặc biệt là quy tắc đưa thừa số ra ngoài căn thức và quy tắc đưa thừa số vào trong căn thức.
Đề bài yêu cầu tính giá trị của các biểu thức. Do đó, chúng ta cần thực hiện các phép toán một cách chính xác để thu được kết quả cuối cùng.
a) √(4x² - 4x + 1) với x > 1
Ta có: √(4x² - 4x + 1) = √((2x - 1)²) = |2x - 1|
Vì x > 1 nên 2x > 2, suy ra 2x - 1 > 1 > 0. Do đó, |2x - 1| = 2x - 1.
Vậy, √(4x² - 4x + 1) = 2x - 1 khi x > 1.
b) √(9x² + 6x + 1) với x < -1
Ta có: √(9x² + 6x + 1) = √((3x + 1)²) = |3x + 1|
Vì x < -1 nên 3x < -3, suy ra 3x + 1 < -2 < 0. Do đó, |3x + 1| = -(3x + 1) = -3x - 1.
Vậy, √(9x² + 6x + 1) = -3x - 1 khi x < -1.
Ví dụ: Tính giá trị của √(x² + 2x + 1) với x ≠ -1.
Ta có: √(x² + 2x + 1) = √((x + 1)²) = |x + 1|
Vì x ≠ -1 nên x + 1 ≠ 0, do đó |x + 1| = x + 1 nếu x > -1 và |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1 nếu x < -1.
Vậy, √(x² + 2x + 1) = x + 1 nếu x > -1 và √(x² + 2x + 1) = -x - 1 nếu x < -1.
Việc giải bài tập về căn thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn thức mà còn rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Những kỹ năng này rất quan trọng trong việc học tập các môn học khác và trong cuộc sống.
Bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
