Bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC.
Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Vậy cạnh của tam giác đều bằng \(2\sqrt 3 cm\).
Bài tập 9.26 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu.
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, và c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x0; y0), trong đó:
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0, tức là x = 2.
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình y = 0:
x2 - 4x + 3 = 0
Phương trình này có thể được giải bằng cách phân tích thành nhân tử:
(x - 1)(x - 3) = 0
Vậy, x = 1 hoặc x = 3.
Các giao điểm của parabol với trục hoành là A(1; 0) và B(3; 0).
Để tìm giao điểm của parabol với trục tung, ta cho x = 0:
y = 02 - 4 * 0 + 3 = 3
Giao điểm của parabol với trục tung là C(0; 3).
Dựa vào các yếu tố đã tìm được (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục), ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Thông qua việc giải bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta đã nắm vững các bước để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số. Việc hiểu rõ các yếu tố này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 hoặc các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc hai, cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định dạng của parabol (mở lên trên hay mở xuống dưới). Ngoài ra, việc tìm đúng tọa độ đỉnh và giao điểm với các trục là rất quan trọng để vẽ được đồ thị hàm số chính xác.
| Yếu tố | Giá trị |
|---|---|
| Hệ số a | 1 |
| Hệ số b | -4 |
| Hệ số c | 3 |
| Tọa độ đỉnh | I(2; -1) |
| Trục đối xứng | x = 2 |
| Giao điểm với trục Ox | A(1; 0), B(3; 0) |
| Giao điểm với trục Oy | C(0; 3) |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ và tự tin giải bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
