Bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Đề bài
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cho bảng tần số:
Trong đó, tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết
a) Các nhóm số liệu về thời gian \(\left[ {13;15} \right)\); \(\left[ {15;17} \right)\); \(\left[ {17;19} \right)\); \(\left[ {19;21} \right)\) có tần số tương ứng là 5; 20; 13; 2.
b) Số học sinh tham gia chạy là: \(5 + 20 + 13 + 2 = 40\) (học sinh).
Các nhóm số liệu về thời gian \(\left[ {13;15} \right)\); \(\left[ {15;17} \right)\); \(\left[ {17;19} \right)\); \(\left[ {19;21} \right)\) tương ứng có tần số tương đối là: \(\frac{5}{{40}} = 12,5\% ;\frac{{20}}{{40}} = 50\% ,\frac{{13}}{{40}} = 32,5\% ,\frac{2}{{40}} = 5\% \)
Do đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm là:
Bài tập 7.19 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.19, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và có thể kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Ta có thể sử dụng công thức sau:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được phương trình đường thẳng, ta có thể sử dụng phương trình này để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng đó.
Ví dụ minh họa:
Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Áp dụng công thức trên, ta có:
(y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1)
(y - 2) / (x - 1) = 2 / 2
(y - 2) / (x - 1) = 1
y - 2 = x - 1
y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) là y = x + 1.
Lưu ý:
Khi giải bài tập về hàm số, chúng ta cần chú ý đến các điều kiện ràng buộc của bài toán, chẳng hạn như miền xác định của hàm số, khoảng giá trị của hàm số, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo rằng kết quả đó là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và kiểm tra.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
