Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 )và 2.
Đề bài
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, đường chéo là phân giác của góc hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau, từ đó ta có tam giác vuông và các số đo các cạnh của tam giác đó, để tính tỉ số lượng giác, giải các góc của hình thoi
Chú ý: Các góc đối của hình thoi bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có: \(AC = 2\sqrt3;\; BD = 2\).
Gọi giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O.
Suy ra \(AO = OC = \sqrt3\); \(BO = OD = 1\).
Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có:
\(tan ABO = \frac{AO}{BO}=\frac{\sqrt3}{1} =\sqrt3\)
Suy ra \(\widehat{ABO} = 60^\circ\) suy ra \(\widehat{BAO} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)
Theo tính chất hình thoi, ta có:
\(\widehat{ABC} = 2\widehat{ABO} = 120^\circ\)
\(\widehat{BAD} = 2\widehat{BAO} = 60^\circ\)
Vậy hình thoi có các góc là \(120^\circ\) và \(60^\circ\).
Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Lời giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 120 km, vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 120 = 40 × t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 120 / 40 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Trong bài toán này, quãng đường là hàm số bậc nhất theo thời gian, với vận tốc là hệ số của thời gian.
Các dạng bài tương tự có thể gặp:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
